Resolver 3 sistemas de clase

• Tienes que hacer 3 gráficas que encontrarás aquí:
  • Si tu número de lista es par, harás las gráficas pares.
  • Si tu número de lista es impar, harás las gráficas impares.
  • Consulta tu número de lista en la lista de notas.
• Fecha de entrega: el día del examen.
• La nota será equivalente al 50% de la nota del control: 10% notas de clase, 60% el control y 30% del trabajo de gráficas.

Dibuja las gráficas 1 y 2 de esta página.

• Una hoja de papel debe tener 18 cm² de texto impreso, márgenes superior e inferior de 2 cm de altura y márgenes laterales de 1 cm de anchura. Obtener razonadamente las dimensiones que minimizan la superficie del papel.
• Se tiene un alambre de 1 m de longitud y se desea dividirlo en dos trozos para formar con uno de ellos un círculo y con el otro un cuadrado. Determinar la longitud que se ha de dar a cada uno de los trozos para que la suma de las áreas del círculo y del cuadrado sea mínima.
• Halla las asíntotas horizontales y verticales de las funciones:
  • 
  • 

Hoy corregiremos los dominios que había pendientes y veremos: puntos de corte con los ejes y signos de la función.

Hoy veremos las asíntotas verticales y horizontales de una función

Para hoy hay varias gráficas que derivar. Acabaremos de ver el concepto de derivada y su gráfica.

• Corregiremos los 2 problemas que había para hoy (nº 2 y 3)
• Haremos el problema 7 de esta página.
• Fijaremos un día para hacer un control la semana que viene

Hoy corregiremos el problema 1 de esta página. Y haremos los problemas 2 y 3 de la misma página.

1. Se quiere cercar un campo rectangular de 500m² con tela metálica. Al lado del campo pasa un río de forma que ese lado no necesitará ser cercado (la tela metálica sólo será necesaria en 3 de los 4 lados del rectángulo). Halla las dimensiones que deberá tener para que el gasto en la tela metálica sea mínimo.
2. El propietario de un inmueble de 30 pisos los tiene todos alquilados a 500€ al mes. Por cada 50€ que aumenta el precio del alquiler pierde un alquilado. ¿Cuál es el precio del alquiler que produce mas ganancias al propietario?

1. Un coche de competición se desplaza a una velocidad que, entre las 0 y 2 horas, viene dada por la expresión , donde x es el tiempo en horas y v(x) es a velocidad en cientos de kilómetros. Halla en qué momento del intervalo circula a la velocidad máxima y calcular dicha velocidad. ¿En que periodos ganó velocidad y en cuáles redujo? ¿Se detuvo alguna vez?
2. Haz también el número 4 de esta página.

1. Un fondo de inversión genera una rentabilidad que depende de la cantidad de dinero invertida, según la formula: R(x)=-0.002×2+0.8x-5 donde R(x) representa la rentabilidad generada cuando se invierte la cantidad x. Determinar, teniendo en cuenta que disponemos de 500 euros:
   a) Cuando aumenta y cuando disminuye la rentabilidad
   b) Cuanto dinero debemos invertir para obtener la máxima rentabilidad posible.
   c) Cual será el valor de dicha rentabilidad.

Fuente

Corregiremos las funciones:

Comenzaremos a hacer problemas de optimización: aquí y aquí.

Comenzaremos a hacer problemas de optimización: aquí y aquí.

Empezaremos a calcular máximos y mínimos de funciones para poder hacer problemas más adelante.

Hoy corregiremos las derivadas del día anterior y veremos el concepto geométrico de derivada

Bienvenidos al nuevo curso que se inicia ahora. Este blog, junto con la red social, será nuestro medio de trabajar y estar al día en todo lo referente a las Matemáticas.

Hoy haremos estos problemas_optimizacion

Aquí tenéis problemas sobre programación lineal con la solución incluida.

Examen de derivades gràfiques. Veure l’examen.